[Algorithm] Tower of Hanoi Algorithm

하노이의 탑

하노이의 탑 (Tower of Hanoi)는 고전적인 재귀적 문제로, 세 개의 기둥과 여러 개의 원반으로 이루어져 있습니다. 이 문제의 목표는 한 기둥에 쌓인 원반을 규칙을 지켜가며 다른 기둥으로 모두 옮기는 것입니다.

규칙:

한 번에 하나의 원반만 이동할 수 있다.
더 큰 원반은 더 작은 원반 위에 놓을 수 없다.
세 개의 기둥 중 하나를 사용하여 원반을 옮겨야 한다.

이 문제는 재귀 알고리즘의 대표적인 예이며, 재귀적 사고방식과 알고리즘의 효율성을 배우기 위한 문제로 많이 사용됩니다.

하노이의 탑 활용:

재귀 알고리즘 연습: 재귀 호출의 개념과 이를 사용하는 문제 해결 방식을 이해하는 데 도움이 됩니다.
컴퓨터 과학 교육: 알고리즘의 시간 복잡도 및 효율성을 설명하는 데 자주 사용됩니다.
퍼즐: 논리 퍼즐로도 많이 알려져 있습니다.

JavaScript 코드 예제

function hanoi(n, from, to, aux) {
  if (n === 1) {
    console.log(`Move disk 1 from ${from} to ${to}`);
    return;
  }
  hanoi(n - 1, from, aux, to);
  console.log(`Move disk ${n} from ${from} to ${to}`);
  hanoi(n - 1, aux, to, from);
}

// 예제 실행: 3개의 원반을 A에서 C로 옮기기
hanoi(3, "A", "C", "B");

출력 결과:

Move disk 1 from A to C
Move disk 2 from A to B
Move disk 1 from C to B
Move disk 3 from A to C
Move disk 1 from B to A
Move disk 2 from B to C
Move disk 1 from A to C

Rust 코드 예제

fn hanoi(n: i32, from: char, to: char, aux: char) {
    if n == 1 {
        println!("Move disk 1 from {} to {}", from, to);
        return;
    }
    hanoi(n - 1, from, aux, to);
    println!("Move disk {} from {} to {}", n, from, to);
    hanoi(n - 1, aux, to, from);
}

fn main() {
    // 예제 실행: 3개의 원반을 A에서 C로 옮기기
    hanoi(3, 'A', 'C', 'B');
}

Rust 출력 결과:

Move disk 1 from A to C
Move disk 2 from A to B
Move disk 1 from C to B
Move disk 3 from A to C
Move disk 1 from B to A
Move disk 2 from B to C
Move disk 1 from A to C

하노이의 탑 활용 사례

재귀적 문제 해결 능력 향상: 프로그래밍에서 재귀 함수의 이해와 응용을 높이는 데 유용합니다.
알고리즘 학습: 시간 복잡도 분석 및 재귀 호출의 이해에 사용됩니다.

이 코드는 하노이의 탑 문제를 재귀적으로 해결하며, 각각의 원반 이동을 콘솔에 출력합니다.

Tower of Hanoi

The Tower of Hanoi is a classic recursive problem involving three rods and several disks of different sizes. The objective of the problem is to move all the disks from one rod to another, following certain rules.

Rules:

Only one disk can be moved at a time.
A larger disk cannot be placed on top of a smaller disk.
You must use three rods to transfer the disks.

This problem is a famous example of recursive algorithms, teaching both recursive thinking and algorithm efficiency.

Tower of Hanoi Usage:

Recursive Algorithm Practice: It helps understand the concept of recursion and how to solve problems using recursive techniques.
Computer Science Education: Often used to explain algorithmic time complexity and efficiency.
Puzzle: It’s also a well-known logic puzzle.

JavaScript Example Code

function hanoi(n, from, to, aux) {
  if (n === 1) {
    console.log(`Move disk 1 from ${from} to ${to}`);
    return;
  }
  hanoi(n - 1, from, aux, to);
  console.log(`Move disk ${n} from ${from} to ${to}`);
  hanoi(n - 1, aux, to, from);
}

// Example: Moving 3 disks from rod A to rod C
hanoi(3, "A", "C", "B");

Output:

Move disk 1 from A to C
Move disk 2 from A to B
Move disk 1 from C to B
Move disk 3 from A to C
Move disk 1 from B to A
Move disk 2 from B to C
Move disk 1 from A to C

Rust Example Code

fn hanoi(n: i32, from: char, to: char, aux: char) {
    if n == 1 {
        println!("Move disk 1 from {} to {}", from, to);
        return;
    }
    hanoi(n - 1, from, aux, to);
    println!("Move disk {} from {} to {}", n, from, to);
    hanoi(n - 1, aux, to, from);
}

fn main() {
    // Example: Moving 3 disks from rod A to rod C
    hanoi(3, 'A', 'C', 'B');
}

Rust Output:

Move disk 1 from A to C
Move disk 2 from A to B
Move disk 1 from C to B
Move disk 3 from A to C
Move disk 1 from B to A
Move disk 2 from B to C
Move disk 1 from A to C

Applications of Tower of Hanoi

Improving Recursive Problem Solving Skills: It helps in mastering recursive functions in programming.
Algorithm Learning: Often used for analyzing time complexity and understanding recursion.

The provided code solves the Tower of Hanoi problem recursively, printing each step of disk movement to the console.

하노이의 탑 알고리즘