[Algorithm] 신입 개발자 필수 알고리즘

참조참조참조 https://github.com/zero-to-mastery/javascript-algorithms

자료 구조

자료 구조는 데이터를 특정 방식으로 구성하고 저장함으로써 더 효율적으로 접근하고 수정할 수 있게 해줍니다. 간단히 말해, 자료 구조는 데이터 값들, 데이터 간의 관계, 그리고 데이터를 다룰 수 있는 함수와 작업의 모임입니다.

B - 입문자, A - 숙련자

• B 연결 리스트
• B 이중 연결 리스트
• B 큐/ 스택
• B 해시 테이블
• B 힙
• B 우선순위 큐
• A 트라이
• A 트리
  • A 이진 탐색 트리
  • A AVL 트리
  • A Red-Black 트리
  • A 세그먼트 트리 - min/max/sum range 쿼리 예제.
  • A Fenwick 트리 (Binary Indexed Tree)
• A 그래프 (유방향, 무방향)
• A 서로소 집합
• A 블룸 필터

알고리즘

알고리즘은 어떤 종류의 문제를 풀 수 있는 정확한 방법이며, 일련의 작업을 정확하게 정의해 놓은 규칙들입니다.

B - 입문자, A - 숙련자

주제별 알고리즘

• Math
  • B Bit Manipulation - set/get/update/clear bits, 2의 곱 / 나누기, 음수로 만들기 etc.
  • B 팩토리얼
  • B 피보나치 수
  • B 소수 판별 (trial division 방식)
  • B 유클리드 호제법 - 최대공약수 (GCD)
  • B 최소 공배수 - LCM
  • B 에라토스테네스의 체 - 특정수 이하의 모든 소수 찾기
  • B 2의 거듭제곱 판별법 - 어떤 수가 2의 거듭제곱인지 판별 (naive 와 bitwise 알고리즘)
  • B 파스칼 삼각형
  • A 자연수 분할
  • A 리우 후이 π 알고리즘 - N-각형을 기반으로 π 근사치 구하기
• Sets
  • B 카티지언 프로덕트 - 곱집합
  • B Fisher–Yates 셔플 - 유한 시퀀스의 무작위 순열
  • A 멱집합 - 집합의 모든 부분집합
  • A 순열 (반복 유,무)
  • A 조합 (반복 유,무)
  • A 최장 공통 부분수열 (LCS)
  • A 최장 증가 수열
  • A Shortest Common Supersequence (SCS)
  • A 배낭 문제 - “0/1” 과 “Unbound”
  • A 최대 구간합 - “브루트 포스” 과 “동적 계획법” (Kadane’s) 버전
  • A 조합 합 - 특정 합을 구성하는 모든 조합 찾기
• Strings
  • B 해밍 거리 - 심볼이 다른 위치의 갯수
  • A 편집 거리 - 두 시퀀스 간위 최소 편집거리
  • A 커누스-모리스-프랫 알고리즘 (KMP 알고리즘) - 부분 문자열 탐색 (패턴 매칭)
  • A Z 알고리즘 - 부분 문자열 탐색 (패턴 매칭)
  • A 라빈 카프 알고리즘 - 부분 문자열 탐색
  • A 최장 공통 부분 문자열
  • A 정규 표현식 매칭
• Searches
  • B 선형 탐색
  • B 점프 탐색 (or Block Search) - 정렬된 배열에서 탐색
  • B 이진 탐색 - 정렬된 배열에서 탐색
  • B 보간 탐색 - 균등한 분포를 이루는 정렬된 배열에서 탐색
• Sorting
  • B 거품 정렬
  • B 선택 정렬
  • B 삽입 정렬
  • B 힙 정렬
  • B 병합 정렬
  • B 퀵 정렬 - 제자리(in-place)와 제자리가 아닌(non-in-place) 구현
  • B 셸 정렬
  • B 계수 정렬
  • B 기수 정렬
• Trees
  • B 깊이 우선 탐색 (DFS)
  • B 너비 우선 탐색 (BFS)
• Graphs
  • B 깊이 우선 탐색 (DFS)
  • B 너비 우선 탐색 (BFS)
  • B 크루스칼 알고리즘 - 최소 신장 트리 찾기 (MST) 무방향 가중 그래프
  • A 다익스트라 알고리즘 - 한 점에서 다른 모든 점까지 최단 거리 찾기
  • A 벨만-포드 알고리즘 - 한 점에서 다른 모든 점까지 최단 거리 찾기
  • A 플로이드-워셜 알고리즘 - 모든 종단 간의 최단거리 찾기
  • A 사이클 탐지 - 유방향, 무방향 그래프 (DFS 와 Disjoint Set 에 기반한 버전)
  • A 프림 알고리즘 - 무방향 가중치 그래프에서 최소 신장 트리 (MST) 찾기
  • A 위상 정렬 - DFS 방식
  • A 단절점 - 타잔의 알고리즘 (DFS 기반)
  • A 단절선 - DFS 기반 알고리즘
  • A 오일러 경로 와 오일러 회로 - Fleury의 알고리즘 - 모든 엣지를 한번만 방문
  • A 해밀턴 경로 - 모든 꼭짓점을 한번만 방문
  • A 강결합 컴포넌트 - Kosaraju의 알고리즘
  • A 외판원 문제 - 각 도시를 다 방문하고 다시 출발점으로 돌아오는 최단 경로 찾기
• Uncategorized
  • B 하노이 탑
  • B 정방 행렬 회전 - 제자리(in-place) 알고리즘
  • B 점프 게임 - 백트래킹, 동적계획법 (top-down + bottom-up), 탐욕 알고리즘 예제
  • B Unique 경로 - 백트래킹, 동적계획법, 파스칼 삼각형에 기반한 예제
  • A N-Queens 문제
  • A 기사의 여행 문제

패러다임별 알고리즘

알고리즘의 패러다임은 어떤 종류의 알고리즘을 설계할 때 기초가 되는 일반적인 방법 혹은 접근법입니다. 알고리즘이 컴퓨터의 프로그램 보다 더 추상적인 것처럼 알고리즘의 패러다임은 어떤 알고리즘의 개념보다 추상적인 것입니다.

• 브루트 포스(Brute Force) - 가능한 모든 경우를 탐색한 뒤 최적을 찾아내는 방식입니다.

  • B 선형 탐색
  • A 최대 구간합
  • A 외판원 문제 - 각 도시를 다 방문하고 다시 출발점으로 돌아오는 최단 경로 찾기

• 탐욕 알고리즘(Greedy) - 이후를 고려하지 않고 현재 시점에서 가장 최적인 선택을 하는 방식입니다.

  • B 점프 게임 - 백트래킹, 동적계획법 (top-down + bottom-up), 탐욕 알고리즘 예제
  • A 배낭 문제 - “0/1” 과 “Unbound”
  • A 다익스트라 알고리즘 - 한 점에서 다른 모든 점까지 최단 거리 찾기
  • A 프림 알고리즘 - 무방향 가중치 그래프에서 최소 신장 트리 (MST) 찾기
  • B 크루스칼 알고리즘 - 최소 신장 트리 찾기 (MST) 무방향 가중 그래프

• 분할 정복법(Divide and Conquer) - 문제를 여러 작은 문제로 분할한 뒤 해결하는 방식입니다.

  • B 이진 탐색 - 정렬된 배열에서 탐색
  • B 하노이 탑
  • B 파스칼 삼각형
  • B 유클리드 호제법 - 최대공약수 (GCD)
  • B 병합 정렬
  • B 퀵 정렬 - 제자리(in-place)와 제자리가 아닌(non-in-place) 구현
  • B 트리 / 그래프 깊이 우선 탐색 (DFS)
  • B 점프 게임 - 백트래킹, 동적계획법 (top-down + bottom-up), 탐욕 알고리즘 예제
  • A 순열 (반복 유,무)
  • A 조합 (반복 유,무)

• 동적 계획법(Dynamic Programming) - 이전에 찾은 결과를 이용하여 최종적으로 해결하는 방식입니다.

  • B 피보나치 수
  • B 점프 게임 - 백트래킹, 동적계획법 (top-down + bottom-up), 탐욕 알고리즘 예제
  • B Unique 경로 - 백트래킹, 동적계획법, 파스칼 삼각형에 기반한 예제
  • A 편집 거리 - 두 시퀀스 간위 최소 편집거리
  • A 최장 공통 부분수열 (LCS)
  • A 최장 공통 부분 문자열
  • A 최장 증가 수열
  • A Shortest Common Supersequence (SCS)
  • A 0/1 배낭 문제 - “0/1” 과 “Unbound”
  • A 자연수 분할
  • A 최대 구간합 - “브루트 포스” 과 “동적 계획법” (Kadane’s) 버전
  • A 벨만-포드 알고리즘 - 한 점에서 다른 모든 점까지 최단 거리 찾기
  • A 플로이드-워셜 알고리즘 - 모든 종단 간의 최단거리 찾기
  • A 정규 표현식 매칭

• 백트래킹(Backtracking) - 모든 가능한 경우를 고려한다는 점에서 브루트 포스와 유사합니다. 하지만 다음 단계로 넘어갈때 마다 모든 조건을 만족했는지 확인하고 진행합니다. 만약 조건을 만족하지 못했다면 뒤로 돌아갑니다 (백트래킹). 그리고 다른 경로를 선택합니다. 보통 상태를 유지한 DFS 탐색을 많이 사용합니다.

  • B 점프 게임 - 백트래킹, 동적계획법 (top-down + bottom-up), 탐욕 알고리즘 예제
  • B Unique 경로 - 백트래킹, 동적계획법, 파스칼 삼각형에 기반한 예제
  • A 해밀턴 경로 - 모든 꼭짓점을 한번만 방문
  • A N-Queens 문제
  • A 기사의 여행 문제
  • A 조합 합 - 특정 합을 구성하는 모든 조합 찾기

• 분기 한정법 - 백트래킹으로 찾은 각 단계의 최소 비용 해결법을 기억해 두고 있다가, 이 비용을 이용해서 더 낮은 최소 비용을 찾습니다. 기억해둔 최소 비용을 이용해 더 높은 비용이 드는 해결법은 더이상 탐색하지 않습니다. 보통 상태 정보를 사진 DFS 를 이용한 BFS 방식에서 사용됩니다.

유용한 정보

참고

▶ Data Structures and Algorithms on YouTube

Big O 표기

Big O 표기로 표시한 알고리즘의 증가 양상입니다.

Source: Big O Cheat Sheet.

아래는 가장 많이 사용되는 Big O 표기와 입력 데이터 크기에 따른 성능을 비교한 표입니다.

자료 구조 작업별 복잡도

정렬 알고리즘 복잡도

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